Toán Lớp 9: Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = 10 cm , BC = 26cm.

Question

Toán Lớp 9:  Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = 10 cm , BC = 26cm.

maianhtuanh · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       Ta có: AB^2+AC^2=BC^2 (Định lý Pytago)     =>AC^2=BC^2-AB^2     =>AC^2=26^2-10^2     =>AC^2=676-100     =>AC^2=576     =>AC=24     Vì  DeltaABC vu&ocirc;ng tại A n&ecirc;n  hatA=90^o     Ta có: sinC=(AB)/(BC)=10/26=5/13     Hay: C&asymp;23^o     Ta có:  hatB+ hatC=90^o ( DeltaABC vu&ocirc;ng tại A)     => hatB=90^o - hatC     => hatB=90^o -23^o     => hatB=67^o

tuyethutanhthu · Answer

&Aacute;p dụng định l&iacute; Pytago trong &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A,c&oacute;:    $AC^{2}=BC^{2}-AB^{2}$   $AC^{2}=26^{2}-10^{2}$   $AC^{2}=676-100$   $AC^{2}=576$   $AC^{}=24$   Ta c&oacute; : cosB = $ frac{AB}{BC}= frac{10}{26}= frac{5}{13}$   &rArr; $ widehat{B}$ &asymp; $67^0$   V&igrave; $ widehat{B}$+$ widehat{C}$ = $90^0$   &rarr; $ widehat{C}$ = $90^0$ - $ widehat{B}$   &rarr; $ widehat{C}$ = $90^0$ - $67^0$    &rarr; $ widehat{C}$ = $23^0$   Vậy AC = 24cm , $ widehat{B}$ = $67^0$ , $ widehat{C}$ = $23^0$