Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giải phương trình và hpt $x+\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}+4$ $\begin{cases} x^2+y^2+x+y=8\\2x^2+y^2-3xy+3x-2y+1=0\\\end{cases}$

Tháng Hai 11, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giải phương trình và hpt
$x+\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}+4$
$\begin{cases} x^2+y^2+x+y=8\\2x^2+y^2-3xy+3x-2y+1=0\\\end{cases}$

Comments ( 1 )

  1. hienthucthu97
    hienthucthu97
    11 Tháng Hai, 2023 at 2:21 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết: Vắn tắt 
    a) ĐKXĐ $: x >= 1$
    $ a = \sqrt{x – 1} >= 0; b = \sqrt{x + 1} > 1$
    $ => 2x = a^{2} + b^{2}$
    $ PT <=> 2x + 2ab = 2a + 2b + 8$
    $ <=> (a + b)^{2} – 2(a + b) + 1 = 9$
    $ <=> (a + b – 1)^{2} = 9$
    $ <=> a + b – 1 = 3$
    $ <=> a + b = 4$
    $ <=> a^{2} + b^{2} + 2ab = 16$
    $ <=> 2x + 2\sqrt{x^{2} – 1} = 16$
    $ <=> \sqrt{x^{2} – 1} = 8 – x$
    $ <=> x^{2} – 1 = 64 – 16x + x^{2} (1 =< x =< 8)$
    $ <=> x = \dfrac{65}{16} (TM)$
    b) PTTNT => PT thứ hai tương đương 
    $ (x – y + 1)(2x – y + 1) = 0$
    – TH1 $ : x = y – 1 $ thay vào PT thứ nhất 
    $ y^{2} = 4 => y = 2; y = – 2 => x = 1; x = – 3$
    – TH2 $ : y = 2x + 1$ thay vào PT thứ nhất 
    $ 5x^{2} + 7x – 6 = 0$
    $ => x = \dfrac{3}{5}; x = – 2$
    cậu tự kết luận
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc

About Ngọc