Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: giải phương trình 15(x^3+x^2+2x)=4 căn 5(x^2+2) căn x^4+4

Home/ Toán Lớp 9: giải phương trình 15(x^3+x^2+2x)=4 căn 5(x^2+2) căn x^4+4

Toán Lớp 9: giải phương trình 15(x^3+x^2+2x)=4 căn 5(x^2+2) căn x^4+4

Cẩm Thúy Tháng Mười Một 8, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: giải phương trình 15(x^3+x^2+2x)=4 căn 5(x^2+2) căn x^4+4

Comments ( 1 )

diemmyhoa
8 Tháng Mười Một, 2022 at 2:32 sáng

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

$ VT = 15x(x^{2} + x + 2) = VP > 0 => x > 0$

Đặt $ : t = x + \dfrac{2}{x} > 0 => x^{2} + \dfrac{4}{x^{2}} = t^{2} – 4$

$ PT <=> 15(x + 1 + \dfrac{2}{x}) = 4\sqrt{5}(x + \dfrac{2}{x})\sqrt{x^{2} + \dfrac{4}{x^{2}}} $

$ <=> 15(t + 1) = 4\sqrt{5}t\sqrt{t^{2} – 4}$

$ <=> 225(t^{2} + 2t + 1) = 80t^{2}(t^{2} – 4)$

$ <=> 16t^{4} – 109t^{2} – 90t – 45 = 0$

$ <=> (t – 3)(16t^{3} + 48t^{2} + 35t + 15) = 0$

$ <=> t = 3$

$ <=> x + \dfrac{2}{x} = 3$

$ <=> x^{2} – 3x + 2 = 0 $

$ <=> x = 1; x = 2 (TM)$

Leave a reply

About Cẩm Thúy