Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Giải phương trình: √x ²+1 + √3x+5 = √x²+6x+11

Home/ Toán Lớp 9: Giải phương trình: √x ²+1 + √3x+5 = √x²+6x+11

Toán Lớp 9: Giải phương trình: √x ²+1 + √3x+5 = √x²+6x+11

Ái Linh Tháng Tám 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giải phương trình:
√x ²+1 + √3x+5 = √x²+6x+11

Comments ( 1 )

lanminhngoc
30 Tháng Tám, 2022 at 8:26 sáng

Reply

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

ĐKXĐ: $x\ge-3+\sqrt{5}$

Đặt $x^2+1=a;3x+5=b⇒a+2b=x^2+6x+11$ $(a,b>0)$

Khi đó phương trình trở thành

$\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{a+2b}$

$⇔a+2\sqrt{ab}+b=a+2b$

$⇔2\sqrt{ab}=b$

$⇔2\sqrt{a}=\sqrt{b}$

$⇔2\sqrt{x^2+1}=\sqrt{3x+5}$

$⇔4x^2-3x+1=0$

$⇔\left[\begin{matrix} x=1\\ x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=1$ và $x=-\dfrac{1}{4}$

Leave a reply

About Ái Linh