Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giải phương trình : x+ √(x ² -1) = √(x+1) + √(x-1) +4

Tháng Hai 6, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giải phương trình : x+ √(x ² -1) = √(x+1) + √(x-1) +4

Comments ( 1 )

  1. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    6 Tháng Hai, 2023 at 12:18 sáng
    Reply
    Điều kiện xác định $x\ge 1$
    Ta đặt $\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=a(a\ge 0)$
    Ta có
    $\begin{array}{l} {a^2} = x + 1 + x – 1 + 2\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)} \\ {a^2} = 2x + 2\sqrt {{x^2} – 1} \\  \Leftrightarrow x + \sqrt {{x^2} – 1}  = \cfrac{{{a^2}}}{2} \end{array}$
    Phương trình trở thành $\dfrac{a^2}{2}=a+4\Leftrightarrow a^2-2a-8=0$
     $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a =  – 2(L)\\ a = 4(TM) \end{array} \right.$
    $a=4\Rightarrow \sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=4$
    $\Rightarrow \sqrt{x-1}=4-\sqrt{x+1}$
    $\Rightarrow x-1=16+x+1-8\sqrt{x+1}$
    $\Leftrightarrow 8\sqrt{x+1}=18$
    $\Leftrightarrow x+1=\dfrac{81}{16}$
    $\Leftrightarrow x=\dfrac{65}{16}$
    $ \Rightarrow S = \left\{ {\dfrac{{65}}{{16}}} \right\}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phượng Tiên

About Phượng Tiên