Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giải hệ phương trình : $\left \{ {{x^{2}+xy+y ²-4y+1=0 } \atop {(x ²+1)(x+y-2)=y}} \right.$

Tháng Một 20, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giải hệ phương trình : $\left \{ {{x^{2}+xy+y ²-4y+1=0 } \atop {(x ²+1)(x+y-2)=y}} \right.$

Comments ( 1 )

  1. thuminhthong
    thuminhthong
    20 Tháng Một, 2023 at 1:12 sáng
    Reply
    $\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + xy + {y^2} – 4y + 1 = 0\\ \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + y – 2} \right) = y \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + xy + {y^2} + 1 = 4y\left( 1 \right)\\ \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + y – 2} \right) = y\left( 2 \right) \end{array} \right.\\ \left( 2 \right) – \left( 1 \right) \Rightarrow \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + y – 2} \right) – \left[ {\left( {{x^2} + 1} \right) + xy + {y^2}} \right] =  – 3y\\  \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + y – 3} \right) = {y^2} + xy – 3y\\  \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + y – 3} \right) = y\left( {x + y – 3} \right)\\  \Leftrightarrow \left( {x + y – 3} \right)\left( {{x^2} + 1 – y} \right) = 0\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + y – 3 = 0\\ {x^2} + 1 = y \end{array} \right.\\  + {x^2} + 1 = y \Rightarrow \left( 2 \right):y\left( {x + y – 3} \right) = y\\  \Rightarrow x + y – 3 = 0\left( {do\,y = {x^2} + 1 \ge 1 > 0} \right)\\  \Rightarrow y = 3 – x\\  \Leftrightarrow {x^2} + 1 = 3 – x \Leftrightarrow {x^2} + x – 2 = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x – 1} \right) = 0\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x =  – 2 \Rightarrow y = 5\\ x = 1 \Rightarrow y = 3 \end{array} \right. \end{array}$  
    $x+y-3=0$. Lặp lại trường hợp trường hợp trên ta cũng thu được nghiệm tương tự.
    Vậy $\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right),\left( { – 2;5} \right)$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Melanie

About Melanie