Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: giải hệ phương trình $\begin{cases} x^2=4y-1\\y^2=4z-1\\z^2=4x-1 \end{cases}$

Home/ Toán Lớp 9: giải hệ phương trình $\begin{cases} x^2=4y-1\\y^2=4z-1\\z^2=4x-1 \end{cases}$

Toán Lớp 9: giải hệ phương trình $\begin{cases} x^2=4y-1\\y^2=4z-1\\z^2=4x-1 \end{cases}$

Tháng Năm 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: giải hệ phương trình $\begin{cases} x^2=4y-1\\y^2=4z-1\\z^2=4x-1 \end{cases}$

Comments ( 1 )

  1. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    30 Tháng Năm, 2022 at 5:59 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Từ $ HPT => x; y; z >= \dfrac{1}{4} > 0$
    Lần lượt lấy :PT thứ nhất – PT thứ hai
    PT thứ 2 – PT thứ ba thì có:
    $ x^{2} – y^{2} = 4(y – z) (1)$
    $ y^{2} – z^{2} = 4(z – x) (2)$
    Nếu $ x >= y $ thì từ $ (1) => y >= z $
    từ $ (2) => z >=  x $ và ngược lại
    $ => x = y = z = t $
    thay vào 1 trong 3 PT ban đầu
    ta có PT $ : t^{2} – 4t + 1 = 0$
    $ => t = 2 – \sqrt{3}; t = 2 + \sqrt{3}$
    KL: HPT có 2 nghiệm 
    $ (x; y; z) = (2 – \sqrt{3}; 2 – \sqrt{3}; 2 – \sqrt{3})$
    $ (x; y; z) = (2 + \sqrt{3}; 2 + \sqrt{3}; 2 + \sqrt{3})$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo