Toán Lớp 9: Để ứng phó với khô hạn và nhiễm mặn xảy ra hàng năm, một hợp tác xã đã thuê 3 máy bơm nước cho cánh đồng của mình. Nếu cả ba máy cùng

Question

Toán Lớp 9: Để ứng phó với khô hạn và nhiễm mặn xảy ra hàng năm, một hợp tác xã đã thuê 3 máy bơm nước cho cánh đồng của mình. Nếu cả ba máy cùng

Thảo Tháng Hai 17, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Để ứng phó với khô hạn và nhiễm mặn xảy ra hàng năm, một hợp tác xã đã thuê 3 máy bơm nước cho cánh đồng của mình. Nếu cả ba máy cùng bơm thì xong sớm hơn máy thứ nhất bơm một mình là 28 giờ; sớm hơn máy thứ hai bơm một mình là 48 giờ và bằng một nửa thời gian máy ba bơm một mình. Nếu mỗi máy bơm riêng một mình thì bao nhiêu giờ mới hoàn thành công việc.

hienchaudiem · Answer

Giải đáp: Máy thứ nhất $40$ giờ Máy thứ hai 60 giờ Máy thứ ba 24 giờ Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi x (giờ) là thời gian cả $3$ máy cùng bơm thì xong công việc (x>0) Từ đề bài ta có: Thời gian máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba bơm một mình hoàn thành công việc lần lượt là: x+28 (giờ); x+48 (giờ); 2x (giờ) Trong $1$ giờ máy thứ nhất bơm một mình được: 1/{x+28} (công việc) Trong $1$ giờ máy thứ hai bơm một mình được: 1/{x+48} (công việc) Trong $1$ giờ máy thứ ba bơm một mình được: 1/{2x} (công việc) Trong $1$ giờ cả $3$ máy cùng bơm thì được: 1/{x} (công việc) Ta có phương trình sau: qquad 1/{x+28}+1/{x+48}+1/{2x}=1/x <=>1/{x+28}+1/{x+48}-1/{2x}=0 <=>{2x(x+48)+2x(x+28)-1.(x+28)(x+48)}/{x(x+28)(x+48)}=0 <=>2x^2+96x+2x^2+56x-(x^2+48x+28x+1344)=0 <=>3x^2+76x-1344=0 Giải phương trình ta được: $ quad left[ begin{array}{l}x= dfrac{-112}{3} (loại) x=12 (thỏa mãn) end{array} right.$ Vậy: +) Máy thứ nhất bơm một mình xong công việc trong: qquad x+28=12+28=40 (giờ) +) Máy thứ hai bơm một mình xong công việc trong: qquad x+48=12+48=60 (giờ) +) Máy thứ hai bơm một mình xong công việc trong: qquad 2x=2.12=24 (giờ)