Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cứu ban đêm cho pt : x ²-2(m-1).x-m-6=0 .tìm m để ptr có nghiệm x1,x2 thỏa mãn T=x1+x2-2×1.x2-x1 ²-4.×2 ² đạt gtln

Tháng Hai 1, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cứu ban đêm
cho pt : x ²-2(m-1).x-m-6=0
.tìm m để ptr có nghiệm x1,x2 thỏa mãn
T=x1+x2-2×1.x2-x1 ²-4.×2 ² đạt gtln

Comments ( 1 )

  1. minhtuquynh
    minhtuquynh
    1 Tháng Hai, 2023 at 4:30 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $ GTLN$ của $T = – 14 ⇔ m = 2; m = \dfrac{1}{8} $
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $Δ = 4(m – 1)² – 4.1.(- m – 6) $
    $ = 4m² – 4m + 28 = (2m – 1)² + 27 > 0$
    $ ⇒ PT$ luôn có 2 no pb với $∀m $
    Theo Vi ét :
    $\left[ \begin{array}{l}x_{1} + x_{2} = 2(m – 1) (1)\\ x_{1}x_{2} = – (m + 6) (2)\end{array} \right.$
    Theo GT $: T = x_{1} + x_{2} – 2x_{1}x_{2} – x_{1}^{2} – 4x_{2}^{2} $
    $ = x_{1} + x_{2} + 2x_{1}x_{2} – (x_{1} + 2x_{2})^{2} $
    $ = 2(m – 1) – 2(m + 6) – (x_{1} + 2x_{2})^{2} $
    $ = – 14 – (x_{1} + 2x_{2})^{2} ≤ – 14$
    $ ⇒ GTLN$ của $T = – 14 ⇔ x_{1} + 2x_{2} = 0$
    $ ⇔ x_{1} = – 2x_{2}(3)$
    Thay $(3)$ vào $(1): – x_{2} = 2(m – 1) (4)$
    Thay $(3)$ vào $(2) : – 2x_{2}^{2} = – (m + 6) (5)$
    Thay $(4)$ vào $(5) ⇒ 8(m – 1)² = m + 6 $
    $ ⇔ 8m² – 17m + 2 = 0 ⇒ m = 2; m = \dfrac{1}{8} (TM)$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Quý

About Ngọc Quý