Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Chứng minh với mọi `a; b; c` dương`:` `1/[a(a + b)] + 1/[b(b + c)] + 1/[c(c + a)] ≥ 27/[2(a + b + c)²]`

Home/ Toán Lớp 9: Chứng minh với mọi `a; b; c` dương`:` `1/[a(a + b)] + 1/[b(b + c)] + 1/[c(c + a)] ≥ 27/[2(a + b + c)²]`

Toán Lớp 9: Chứng minh với mọi `a; b; c` dương`:` `1/[a(a + b)] + 1/[b(b + c)] + 1/[c(c + a)] ≥ 27/[2(a + b + c)²]`

Tháng Chín 6, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Chứng minh với mọi a; b; c dương: 1/[a(a + b)] + 1/[b(b + c)] + 1/[c(c + a)] ≥ 27/[2(a + b + c)²]

Comments ( 1 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    6 Tháng Chín, 2022 at 8:47 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    Áp dụng bất đẳng thức Holder:
    [(a+b)+(b+c)+(c+a)](a+b+c)[1/(a(a+b))+1/(b(b+c))+1/(c(c+a))]>= (\root{3}{(a+b).a. 1/(a(a+b))}+\root{3}{(b+c).b. 1/(b(b+c))}+\root{3}{(c+a).c . 1/(c(c+a))})^3=(1+1+1)^3=27
    ->1/(a(a+b))+1/(b(b+c))+1/(c(c+a))>=27/(2(a+b+c)^2)
    ->đpcm
    Dấu bằng xảy ra khi a=b=c

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tùy Linh

About Tùy Linh