Toán Lớp 9: chứng minh rằng phương trình sau cũng có nghiệm bất chấp mọi giá trị của tham số m
$x^{2}$ -2(m-5) $x^{}$ +m-29=0
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: chứng minh rằng phương trình sau cũng có nghiệm bất chấp mọi giá trị của tham số m
$x^{2}$ -2(m-5) $x^{}$ +m-29=0
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
x^2-2(m-5)x+m-29=0
Δ=[-2(m-5)]^2-4.1.(m-29)
⇔Δ=4(m^2-10m+25)-4m+116
⇔Δ=4m^2-40m+100-4m+116
<=>Δ=4m^2-44m+216
Để phương trình có nghiệm thì
Δ≥0
⇔4m^2-44m+216≥0
⇔(2m)^2-2.2m.11+121+95≥0
<=>(2m-11)^2+95≥0(1)
(2m-11)^2≥0∀m
⇔(2m-11)^2+95≥95>0
=>(1) luôn đúng
Vậy phương trình x^2-2(m-5)x+m-29=0 luôn có nghiệm với ∀m
Bạn xem hình.