Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Chứng minh rằng : √7 – √3 < √6 - √2

Home/ Toán Lớp 9: Chứng minh rằng : √7 – √3 < √6 - √2

Toán Lớp 9: Chứng minh rằng : √7 – √3 < √6 - √2

Tháng Mười Hai 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Chứng minh rằng : √7 – √3 < √6 - √2

Comments ( 2 )

  1. diepbich93
    diepbich93
    3 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:56 chiều
    Reply
    Ta có:
    \qquad \sqrt{7}-\sqrt{3}
    =(7-3)/(\sqrt{7}+\sqrt{3})
    =4/(\sqrt{7}+\sqrt{3})
    ——————————-
    \qquad \sqrt{6}-\sqrt{2}
    =(6-2)/(\sqrt{6}+\sqrt{2})
    =4/(\sqrt{6}+\sqrt{2})
    Ta thấy \sqrt{7}+\sqrt{3}>\sqrt{6}+\sqrt{2}
    => 4/(\sqrt{7}+\sqrt{3})<4/(\sqrt{6}+\sqrt{2})
    => \sqrt{7}-\sqrt{3}<\sqrt{6}-\sqrt{2} (\text{đpcm})
     

  2. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    3 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:56 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    +)$\sqrt{7}-\sqrt{3}=\dfrac{\sqrt{7^2}-\sqrt{3^2}}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}$
    $=\dfrac{7-3}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}=\dfrac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}$
    +)$\sqrt{6}-\sqrt{2}=\dfrac{\sqrt{6^2}-\sqrt{2^2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$
    $=\dfrac{6-2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}=\dfrac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$
    Mà: $\sqrt{7}+\sqrt{3}>\sqrt{6}+\sqrt{2}(4,4>3,8)$
    $⇒\dfrac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}<\dfrac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$
    (khi 2 phân số cùng tử, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn)
    $⇒$\sqrt{7}-\sqrt{3}<\sqrt{6}-\sqrt{2}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân