Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Chứng minh nếu tất cả các cạnh của tam giác nhỏ hơn 1 thì diện tích của tam giác đó `<\frac{\sqrt{3}}{4}`

Home/ Toán Lớp 9: Chứng minh nếu tất cả các cạnh của tam giác nhỏ hơn 1 thì diện tích của tam giác đó `<\frac{\sqrt{3}}{4}`

Toán Lớp 9: Chứng minh nếu tất cả các cạnh của tam giác nhỏ hơn 1 thì diện tích của tam giác đó `<\frac{\sqrt{3}}{4}`

Tháng Sáu 28, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Chứng minh nếu tất cả các cạnh của tam giác nhỏ hơn 1 thì diện tích của tam giác đó <\frac{\sqrt{3}}{4}

Comments ( 1 )

  1. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    28 Tháng Sáu, 2022 at 4:41 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Vậy nếu tất cả các cạnh của tam giác nhỏ hơn 1 thì diện tích của tam giác đó  < \sqrt(3/4)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi Δ ABC là tam giác có AB=  BC = CA = 1
    Hạ AH ⊥ BC (H in BC)
    ⇒ AH là đường cao của Δ ABC
    Mà Δ ABC đều
    ⇒ AH là đường trung tuyến
    ⇒ HB = HC = (BC)/2= 1/2 = 0,5
    Áp dụng Py-ta-go vào Δ AHB vuông tại H ta có :
    AH^2 = AB^2- HB^2 = 1^2 – 0,5^2 =1 – 0,25 = 0,75
    ⇒ AH = \sqrt(0,5) = \sqrt(3/4)
    S_(ΔABC) = 1/2 . AH . BC = 1/2 . \sqrt(3/4) . 1= \sqrt(1/4) . \sqrt(3/4) = \sqrt(3)/4
    Giả sử tam giác có độ dài 3 cạnh nhỏ hơn 1 là MNP (0 < MN , NP , PM < 1)
    ⇒ S_( Δ MNP) < S_( Δ ABC) (vì 3 cạnh đều nhỏ hơn)
    ⇒ S_( Δ MNP) < \sqrt(3/4)
    Vậy nếu tất cả các cạnh của tam giác nhỏ hơn 1 thì diện tích của tam giác đó  < \sqrt(3/4)

    toan-lop-9-chung-minh-neu-tat-ca-cac-canh-cua-tam-giac-nho-hon-1-thi-dien-tich-cua-tam-giac-do-f

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Duyên

About Kim Duyên