Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Chứng minh đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không qua tâm thì vuông góc dây đó có mấy ý, liệt kê Chứng minh đk vuông góc vs 1 dây

Tháng Bảy 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Chứng minh đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không qua tâm thì vuông góc dây đó có mấy ý, liệt kê
Chứng minh đk vuông góc vs 1 dây thì đi qua tđ dây đó ( hỏi tương tự câu trên )

Comments ( 1 )

  1. hatuanlan
    hatuanlan
    4 Tháng Bảy, 2022 at 5:13 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Hướng dẫn giải:
    a. Vì I là điểm chính giữa của AB⏜, suy ra IA⏜ = IB⏜ ⇒IA=IB
    Ta có: OA=OB= bán kính. Suy ra đường kính IK là đường trung trực của dây AB. Vậy HA=HB (đpcm)
    Mệnh đề đảo: Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.
    Chứng minh: Vì ∆AOB cân tại O và HA=HB nên OH là đường phân giác của góc AOB^. Suy ra O1^=O2^
    Từ đó suy ra IA⏜ =  IB⏜
    Tuy nhiên điều này không thể xảy ra khi dây AB đi qua tâm O của đường tròn. Vậy phải thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng là:
    Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.
    Quảng cáo
    b. Ta có: IA⏜ =  IB⏜ (gt) ⇒IA=IB
    Điều này chứng tỏ rằng điểm I nằm trên đường trung trực của AB (1)
    Ta có  OA=OB=  bán kính
    Điều này chứng tỏ rằng điểm O nằm trên đường trung trực của AB (2)
    Từ (1) và (2) chứng tỏ rằng OI hay IK là đường trung trực của dây AB. Suy ra IK⊥AB.
    * Điều ngược lại: Đường kính vuông góc ở dây khi qua tâm thì đi qua hai điểm chính giữa của cung căng dây đó.
    Kẻ đường kính KOI vuông góc với AB.
    Ta có OA=OB⇒∆OAB cân tại O
    Mà OH⊥AB nên OH là đường phân giác của AOB^ suy ra O1^=O2^
    Ta có ∆OAI=∆OBI (c.g.c). Do đó AI=IB. Suy ra AI⏜ = IB⏜.
    Vậy I là điểm chính giữa của 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ anh

About Mỹ anh