Toán Lớp 9: chứng minh đẳng thức 1/sin²x+1/cos²x=tan²x+cot²x+2 Giúp mình vs ạ mình cần gấpp

Question

Toán Lớp 9:  chứng minh đẳng thức 1/sin²x+1/cos²x=tan²x+cot²x+2 Giúp mình vs ạ mình cần gấpp

giahan44 · Answer

$ dfrac{1}{sin^2x}+ dfrac{1}{cos^2}=tan^2x+cot^2x+2$ $VT=1+cot^2x+1+tan^2x$ $=tan^2x+cot^2x+2=VP$(ĐPCM)

hiennhi98 · Answer

~rai~        ( dfrac{1}{ sin^2x}+ dfrac{1}{ cos^2x}= tan^2x+ cot^2x+2.   text{X&eacute;t VT=} dfrac{1}{ sin^2x}+ dfrac{1}{ cos^2x}   quad quad quad= dfrac{ sin^2x+ cos^2x}{ sin^2x}+ dfrac{ sin^2x+ cos^2x}{ cos^2x}   quad quad quad= dfrac{ sin^2x}{ sin^2x}+ dfrac{ cos^2x}{ sin^2x}+ dfrac{ sin^2x}{ cos^2x}+ dfrac{ cos^2x}{ cos^2x}   quad quad quad=1+ cot^2x+ tan^2x+1   quad quad quad= tan^2x+ cot^2x+2   quad quad quad=VP.   Rightarrow  dfrac{1}{ sin^2x}+ dfrac{1}{ cos^2x}= tan^2x+ cot^2x+2.(đpcm)   text{Giải th&iacute;ch:C&aacute;c c&ocirc;ng thức đ&atilde; d&ugrave;ng để chứng minh:}  +) sin^2 alpha+ cos^2 alpha=1.  +) dfrac{ sin alpha}{ cos alpha}= tan alpha.  +) dfrac{ cos alpha}{ sin alpha}= cot alpha. )