Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Chứng minh 4 đỉnh của 1 hình thang cân thuộc cùng 1 đường tròn.

Tháng Mười 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Chứng minh 4 đỉnh của 1 hình thang cân thuộc cùng 1 đường tròn.

Comments ( 2 )

  1. dananhthumai
    dananhthumai
    5 Tháng Mười, 2022 at 7:25 chiều
    Reply

    Xét htcABCD (AB // CD) ta có :
    ^BAD + ^ADC = 180° (trongcùngphía,AB//CD)
    ^ADC = ^BCD (hai góc kề một đáy hình thang cân)
    => ^BAD + ^BCD = 180°
    Mà hai góc này ở vị trí đối nhau
    => htcABCD là tứ giác nội tiếp
    => A , B , C , D cùng thuộc một đường tròn o⁹
    toan-lop-9-chung-minh-4-dinh-cua-1-hinh-thang-can-thuoc-cung-1-duong-tron

  2. quynhmaithu
    quynhmaithu
    5 Tháng Mười, 2022 at 7:25 chiều
    Reply
    Xét hình thang cân ABCD, AB//CD. AC giao BD tại O.
    Do đó AD = BC và AC = BD.(Tính chất hình thang cân )
    Xét ΔACD và ΔBDC có : 
    AC=BD (Chứng minh trên)
    AD=BC (Chứng minh trên)
    CD chung
    ⇒ Δ ACD = Δ BDC (c.c.c)
    Suy ra ∠
    Mà 2 góc này đều chắn cung CD nên A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
    Gọi E là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD suy ra
    +) EA=EB suy ra E thuộc đường trung trực của AB
    +) EA=ED suy ra E thuộc đường trung trực của AD
    Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp hình thang cân ABCD là giao của đường trung trực cạnh đáy và đường trung trực cạnh bên.

    toan-lop-9-chung-minh-4-dinh-cua-1-hinh-thang-can-thuoc-cung-1-duong-tron

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan