Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Chứng minh : `(11^10 -1) \vdots 100`

Home/ Toán Lớp 9: Chứng minh : `(11^10 -1) \vdots 100`

Toán Lớp 9: Chứng minh : `(11^10 -1) \vdots 100`

Tháng Mười Hai 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Chứng minh : (11^10 -1) \vdots 100

Comments ( 2 )

  1. dongoctuan
    dongoctuan
    26 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:57 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    $11^{10}-1\\=(11^5)^2-1\\=(11^5-1)(11^5+1)\\=(11-1)(11^4+11^3+11^2+11+1)(11+1)(11^4-11^3+11^2-11+1)\\=10.12.(11^14+11^3+11^2+11+1)(11^4-11^3+11^2-11+1)$
    Vì $11^4+11^3+11^2+11+1=\overline{…1}+\overline{….1}+\overline{…..1}+\overline{….1}+\overline{….1}=\overline{….5}\vdots 5$
    Mà $12\vdots 2$
    $10\vdots 10$
    $\to 10.12.(11^4+11^3+11^2+11+1)\vdots 100$
    $\to 10.12.(11^4+11^3+11^2+11+1)(11^4-11^3+11^2-11+1)\vdots 100$
    $Hay\,11^{10}-1\vdots 100$

  2. behocgioitoan
    behocgioitoan
    26 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:57 sáng
    Reply

    Gửi bạn.

    toan-lop-9-chung-minh-11-10-1-vdots-100

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Madelyn

About Madelyn