Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z≥3.Tìm GTNN của A=x^3+y^3+z^3

Tháng Một 30, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z≥3.Tìm GTNN của A=x^3+y^3+z^3

Comments ( 2 )

  1. truonganhthi
    truonganhthi
    30 Tháng Một, 2023 at 6:20 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
      áp dụng cô si 3 số ta có :CÔNG tHỨC a³+b³+c³≥3abc
    ta có x³+1+1≥3.1.1.x
    ⇔x³≥3x-2
    tương tự thì y³≥3y-2
    z³≥3z-2
    ⇒x³+y³+z³≥3(x+y+z)-6≥3.3-6(do x+y+z≥3)
    ⇒x³+y³+z³≥3
    Vậy Min A=3 
    dấu’=’ ⇔ x=y=z=1

  2. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    30 Tháng Một, 2023 at 6:20 chiều
    Reply
    Giải đáp:min_A=3<=>x=y=z=1.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Áp dụng bất đẳng thức Holder ta có:
    (1+1+1)(1+1+1)(x^3+y^3+z^3)>=(x+y+z)^3
    <=>3.3.(x^3+y^3+z^3)>=3^3
    <=>9A>=27
    <=>A>=3
    Dấu “=” xảy ra khi x=y=z=1.
    Vậy min_A=3<=>x=y=z=1.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà