Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho x,y dương thỏa mãn x+y=3. Tìm min của P = 5/(x^2+y^2) + 3/xy. (Bài này giải thích rõ một chút giúp em ạ, em xem đáp án chỗ khác rồi

Tháng Mười Hai 31, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho x,y dương thỏa mãn x+y=3.
Tìm min của P = 5/(x^2+y^2) + 3/xy.
(Bài này giải thích rõ một chút giúp em ạ, em xem đáp án chỗ khác rồi mà không hiểu lắm)

Comments ( 1 )

  1. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    31 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:46 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $P=\frac{5}{x^2+y^2}+\frac{3}{xy}$  
    $⇔P=\frac{5}{x^2+y^2}+\frac{5}{2xy}+\frac{1}{2xy}$  
    Theo bất đẳng thức $Svac-xơ$:
    $⇒P≥5.\frac{(1+1)^2 }{(x+y)^2}+\frac{1}{2xy}=\frac{20}{9}+\frac{1}{2xy} $ 
    Theo bất đẳng thức $Co-si$:
    $⇒xy≤ \frac{(x+y)^2}{4}=\frac{9}{4}$
    $⇒P≥\frac{20}{9}+\frac{2}{9 }=\frac{22}{9}$
    Dấu bằng xảy ra khi: $x=y=1,5$ 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phượng Tiên

About Phượng Tiên