Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA a)Cm E,F,G,H cùng thuộc một

Tháng Chín 1, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA a)Cm E,F,G,H cùng thuộc một đường tròn b)Giả sử AC bằng 24cm,BD bằng 18cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn điểm E,F,G,H
ko cần vẽ hình làm câu a

Comments ( 1 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    1 Tháng Chín, 2022 at 10:42 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Ta có $E,F,G,H $ là trung điểm $AB, BC, CD, DA$
    $\to EF, FG, GF, HE$ là đường trung bình $\Delta ABC , \Delta BCD, \Delta ACD, \Delta ABD$
    $\to EF//AC, FG//BD, GH//AC, EH//BD$
    $\to EF//GH, FG//EH$
    $\to EFGH$ là hình bình hành
    Mà $AC\perp BD\to EF\perp GF$
    $\to EFGH$ là hình chữ nhật
    $\to E, F, G, H$ thuộc đường tròn đường kính $EG$
    b.Ta có $EF, GF$ là đường trung bình $\Delta ABC, \Delta BCD$
    $\to EF=\dfrac12AC=12, FG=\dfrac12BD=9$
    $\to EG=\sqrt{EF^2+FG^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15$
    $\to$Bán kính đường tròn đi qua $E,F,G,H$ là: $\dfrac12EG=\dfrac{15}2$

    toan-lop-9-cho-tu-giac-abcd-co-hai-duong-cheo-ac-va-bd-vuong-goc-nhau-goi-e-f-g-h-lan-luot-la-tr

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Giang

About Thu Giang