Toán Lớp 9: Cho tứ giác ABCD có góc B = góc C = 90 độ a) CM: 4 điểm ABCD cùng thuộc 1 đường tròn b) Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì?

Question

Toán Lớp 9:  Cho tứ giác ABCD có góc B = góc C = 90 độ a) CM: 4 điểm ABCD cùng thuộc 1 đường tròn b) Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì?

truonganhthi · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a. &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại B c&oacute; cạnh huyền AC   &rArr; A, B , C &isin; đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh AC (1)   &Delta;ADC vu&ocirc;ng tại D c&oacute; cạnh huyền AC    &rArr; A, D, C &isin; đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh AC (2)   Từ (1) v&agrave; (2) &rArr; A, B, C, D &isin; đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh AC   b. Gọi đường tr&ograve;n chứa A, B, C, D l&agrave; ( O; R )   &rArr; Đường k&iacute;nh AC = 2R   M&agrave; BD = AC &rArr; BD = 2R   Do B v&agrave; D &isin; ( O; R )   &rArr; BD l&agrave; đường k&iacute;nh của ( O; R )   &rArr; $ widehat{BAC}$ = $ widehat{BCD}$ = 90   M&agrave; $ widehat{ABC}$ = $ widehat{ADC}$ = 90   &rArr; ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật