Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tanA = 5/12 Hãy tính sinA , cos A , cot A

Tháng Mười Một 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho tanA = 5/12
Hãy tính sinA , cos A , cot A

Comments ( 2 )

  1. buianhtuan
    buianhtuan
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 1:11 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $1+tan^2A=\dfrac{1}{cos^2A}$
    $⇒cosA=±\sqrt{\dfrac{1}{1+tan^2A}}=±\sqrt{\dfrac{1}{1+(\dfrac{5}{12})^2}}=±\dfrac{12}{13}$
    $cotA=\dfrac{1}{tanA}=\dfrac{1}{\dfrac{5}{12}}=\dfrac{12}{5}$
    $sin^2A+cos^2A=1$
    $⇒sinA=±\sqrt{1-cos^2A}=±\sqrt{1-(\dfrac{12}{13})^2}=±\dfrac{5}{13}$
     

  2. mocmien87
    mocmien87
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 1:11 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}\sin A=\dfrac{5}{13}\\\cos A=\dfrac{12}{13}\\\cot A=\dfrac{12}{5}\\\end{cases}\\\begin{cases}\sin A=-\dfrac{5}{13}\\\cos A=-\dfrac{12}{13}\\\cot A=\dfrac{12}{5}\\\end{cases}\end{array} \right.\)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    tanA=5/12
    =>cotA=1/tanA=1:5/12=12/5
    tanA=5/12
    =>(sinA)/(cosA)=5/12
    =>sinA=(5cosA)/12
    Mặt khác:
    sin^2A+cos^2A=1
    <=>(25cos^2A)/144+cos^2A=1
    <=>(169cos^2A)/144=1
    <=>cos^2A=144/169
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}\cos A=\dfrac{12}{13}\\\cos A=-\dfrac{12}{13}\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}\sin A=\dfrac{5\cos A}{12}=\dfrac{5}{13}\\\sin A=\dfrac{5\cos A}{12}=-\dfrac{5}{13}\end{array} \right.\) 
    Vậy  \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}\sin A=\dfrac{5}{13}\\\cos A=\dfrac{12}{13}\\\cot A=\dfrac{12}{5}\\\end{cases}\\\begin{cases}\sin A=-\dfrac{5}{13}\\\cos A=-\dfrac{12}{13}\\\cot A=\dfrac{12}{5}\\\end{cases}\end{array} \right.\)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hằng

About Bích Hằng