Toán Lớp 9: Cho tam giác vuông có diện tích bằng 54 cm2 và tổng độ dài hai cạnh góc vuông bằng 21 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đã

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác vuông có diện tích bằng 54 cm2 và tổng độ dài hai cạnh góc vuông bằng 21 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đã cho

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Cạnh góc hình vuông còn lại là : 21 – x $(c m)$

Ta có phương trình $\frac{1}{2} \cdot x (21 - x) = 54 \Leftrightarrow - x^{2} + 21 x - 108 = 0 \Leftrightarrow x = 12$ và x = 9

Độ dài 2 cạnh góc vuông là : 12 cm và 9 cm

Độ dài cạnh huyền là : $\sqrt{12^{2} + 9^{2}} = 15 (c m)$

diepbich93 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là a, b(cm) (0<a,b<21)

Theo đề bài ta có:

Diện tích tam giác vuông: 1/2ab=54(1)

– tổng 2 cạch góc vuông: a+b=21(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: {(1/2ab=54(1)),(a+b=21(2)):}<=> {(ab=108),(a=21-b):}

<=>{((21-b)b=108),(a=21-b):}<=>{(b^2-21b+108=0(*)),(a=21-b):}

Giải pt (*) =>b=9cmhoặc b=12cm

+) b=9cm=>a=12cm

+) b=12cm =>a=9cm

Độ dài cạnh huyền làsqrt(a^2+b^2)=\sqrt(9^2+12^2)=15cm

Vậy độ dài cạnh huyền là 15cm