Toán Lớp 9: Cho tam giác nhọn ABC ,hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh AD=DH tanB.tanC Hứa vote 5*+CTLHN

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác nhọn ABC ,hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh AD=DH tanB.tanC Hứa vote 5*+CTLHN

ngoclanquynh · Answer

Bạn tự vẽ h&igrave;nh nh&eacute;.   V&igrave; &Delta;ABD vu&ocirc;ng tại D (giả thiết)   &rArr;tan  hat{B}=(AD)/(BD) (1)   V&igrave; &Delta;BHD vu&ocirc;ng tại D (giả thiết)   &rArr;tan  hat{C}=(BD)/(HD) (2)   Từ (1) v&agrave; (2) &rArr;tan  hat{B} . tan  hat{C}=(AD)/(HD)   &rArr;AD=DH. tan  hat{B}.tan  hat{C}   &rArr; Điều phải chứng minh.

thaolanphuobg · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     &Delta;ABD vu&ocirc;ng tại D   &rarr;tan  hat{B}= frac{AD}{BD}   &Delta;BHD vu&ocirc;ng tại D   &rarr;tan hat{C} = tan  hat{BHD} = frac{BD}{HD}   &rarr;tan  hat{B} . tan  hat{C} = frac{AD}{HD}   &rarr;AD=DH. tan  hat{B}. tan  hat{C}