Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác có độ dài 3 cạnh BC=15cm , AB= 25cm,A-C=20cm , có CH là đường cao , H thuộc AB và CF là đường phân giác của tam giácf ABH

Tháng Mười Hai 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác có độ dài 3 cạnh BC=15cm , AB= 25cm,A-C=20cm , có CH là đường cao , H thuộc AB và CF là đường phân giác của tam giácf ABH .
a) Tính CH?AH?
b)CMR: tam giác CDB cân

Comments ( 1 )

  1. catlantuong
    catlantuong
    29 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:49 chiều
    Reply
    a) $BC=15cm;AB=25cm;AC=20cm$
    Ta có:
    BC^2+AC^2=15^2+20^2=225+400=625
    AB^2=25^2=625
    =>BC^2+AC^2=AB^2 
    =>∆ABC vuông tại $C$ (định lý Pytago đảo)
    $\\$
    Xét $∆ABC$ vuông tại $C$ đường cao $CH$
    =>CH.AB=BC.AC (hệ thức lượng)
    =>CH={BC.AC}/{AB}={15.\ 20}/{25}=12cm
    $\\$
    \qquad AC^2=AH.AB (hệ thức lượng)
    =>AH={AC^2}/{AB}={20^2}/{25}=16cm
    Vậy CH=12cm;AH=16cm
    $\\$
    b) Sửa đề $CD$ là phân giác của ∆ACH
    =>CD là phân giác \hat{ACH}
    =>\hat{ACD}=\hat{DCH}
    $\\$
    Ta có: \hat{BCH}=\hat{CAH} (cùng phụ với \hat{ACH})
    Ta lại có:
    \hat{BCD}=\hat{BCH}+\hat{DCH}=\hat{CAH}+\hat{ACD} $(1)$
    \hat{BDC} là góc ngoài $∆ACD$
    =>\hat{BDC}=\hat{CAD}+\hat{ACD}=\hat{CAH}+\hat{ACD} $(2)$
    Từ (1);(2)=>\hat{BCD}=\hat{BDC}
    =>∆CDB cân tại $B$ (đpcm)

    toan-lop-9-cho-tam-giac-co-do-dai-3-canh-bc-15cm-ab-25cm-a-c-20cm-co-ch-la-duong-cao-h-thuoc-ab

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc

About Ngọc