Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. Chứng minh tứ gi

Tháng Mười Một 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.Chứng minh ED = 1/2BC.Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm

Comments ( 2 )

  1. diemmyhoa
    diemmyhoa
    17 Tháng Mười Một, 2022 at 9:21 sáng
    Reply
    Mình trình bày trong hình, bạn tham khảo ạ  
    Nếu không rõ thì nói mình chụp lại 
     

    toan-lop-9-cho-tam-giac-can-abc-ab-ac-cac-duong-cao-ad-be-cat-nhau-tai-h-goi-o-la-tam-duong-tron

  2. dinhcongson
    dinhcongson
    17 Tháng Mười Một, 2022 at 9:20 sáng
    Reply
    Ta có:
    Góc CEH = 900 
    Góc CDH = 900 
    => Góc CEH + góc CDH = 1800
    Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. ⇒ CEHD là tứ giác nội tiếp
    Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ┴ AC => góc BEA = 900.
    AD là đường cao => AD ┴ BC => BDA = 900.
    Như vậy E và D cùng nhìn AB dưới một góc 900 => E và D cùng nằm trên đường tròn đường kính AB.
    Theo giả thiết tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên cũng là đường trung tuyến
    => D là trung điểm của BC. Theo trên ta có góc BEC = 900.
    Vậy tam giác BEC vuông tại E có ED là trung tuyến => DE = 1/2 BC
    Theo giả thiết AH = 6 Cm => OH = OE = 3 cm.; DH = 2 Cm => OD = 5 cm. Áp dụng định lí Pitago cho tam giác OED vuông tại E ta có ED2 = OD2 – OE2 ↔ ED2 = 52 – 32 ↔ ED = 4cm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phượng Tiên

About Phượng Tiên