Toán Lớp 9: Cho tam giác cân `ABC, AB = AC = 10cm, BC = 16cm.` Trên đường cao `AH `lấy điểm `I` sao cho `AI=1/3AH`Vẽ tia `Cx` song song với `AH, Cx

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác cân ABC, AB = AC = 10cm, BC = 16cm. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho AI=1/3AHVẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tia BI tại D. a) Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến phút) b) Tính diện tích tứ giác ABCD.

thanoanghha · Answer

(Bạn tự vẽ h&igrave;nh nh&eacute;)   a) C&oacute; : BH = CH = BC/2 = 8 (cm)   => cos B = cos C = BH/AB = 8/10 = 4/5   => B = 36,87^o   => C = 36,87^o   => A = 180^o - 36,87^o . 2 = 106,26^o   b) X&eacute;t tam gi&aacute;c BHI đồng dạng BCD ( g.g)   => BH/HI = BC/CD   => CD = HI.BC /BH = 2/3 . AH . 16 / 8 = 8 ( cm)   C&oacute; : SABCD = SABH + SAHCD   SABH = 1/2.BH.AH = 1/2 . 8 . 6 = 24 ( cm^2)   AHCD l&agrave; h&igrave;nh thang vu&ocirc;ng   => SAHCD = 1/2.HC.(AH + CD) = 1/2 . 8 . ( 6 + 8 ) = 56 (cm^2)   => SABCD = 24 + 56 = 80 ( cm^2)