Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại C, gọi D là trung điểm của AB. Kẻ DM vuông góc với AC (M thuộc AC). Gọi E là điểm đối xứng với D qua BC, DE

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại C, gọi D là trung điểm của AB. Kẻ DM vuông góc với AC (M thuộc AC). Gọi E là điểm đối xứng với D qua BC, DE cắt BC tại N. a) Chứng minh tứ giác CMDN là hình chữ nhật. b) Tứ giác BDCE là hình gì ? Tại sao ?

khanhlanchau · Answer

Giải đáp:    a) Tứ gi&aacute;c CMDN l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật    b) Tứ gi&aacute;c BDEC l&agrave; h&igrave;nh thoi ( h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; hai đường cheo vu&ocirc;ng g&oacute;c với nhau)   Lời giải và giải thích chi tiết:    a/ X&eacute;t tứ gi&aacute;c CMDN c&oacute;   CND = CMD = NCM = 90 độ   => tứ gi&aacute;c CMDN l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật ( Tứ gi&aacute;c c&oacute; 3 g&oacute;c vu&ocirc;ng l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật)   b/  X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;c tại C c&oacute;   AC//ND ( c&ugrave;ng vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC)   D l&agrave; trung điểm AB   => N l&agrave; trung điểm BC m&agrave; EB cũng vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC tại N   =>Tứ gi&aacute;c EBDC l&agrave; h&igrave;nh thoi ( H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; hai đường ch&eacute;o vu&ocirc;ng g&oacute;c với nhau)