Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc vs BC tại H. Biết BH= 3,6 cm; CH= 6,4 cm a) Hãy tính độ dài các đoạn thẳng AH, AB và tính

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc vs BC tại H. Biết BH= 3,6 cm; CH= 6,4 cm a) Hãy tính độ dài các đoạn thẳng AH, AB và tính số đo góc HCA  b) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Cm tam giác AMN đồng dạng vs tam giác ACB. c) Tính diện tích tứ giác BMNC.

haianhtu97 · Answer

b) X&eacute;t &Delta;AHB vu&ocirc;ng tại H c&oacute; HM l&agrave; đường cao ứng với cạnh huyền AB   n&ecirc;n       A    M    &sdot;    A    B    =  A      H^     2          (    1    )          X&eacute;t &Delta;AHC vu&ocirc;ng tại H c&oacute; HN l&agrave; đường cao ứng với cạnh huyền AC   n&ecirc;n       A    N    &sdot;    A    C    =    A      H^      2          (    2    )          Từ (1) v&agrave; (2) suy ra       A    M    &sdot;    A    B    =    A    N    &sdot;    A    C         hay             A    M/        A    C          =          A    N/        A    B                X&eacute;t &Delta;AMN vu&ocirc;ng tại A v&agrave; &Delta;ACB vu&ocirc;ng tại A c&oacute;                A    M        A    C          =          A    N        A    B                           Do đ&oacute;:  &Delta;AMN      &sim;      &Delta;ACB