Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 10,8cm, BC = 30cm. a. Tính độ dài các cạnh BC, AH, AB, CH. b. Tính ti số lượng gi

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 10,8cm, BC = 30cm. a. Tính độ dài các cạnh BC, AH, AB, CH. b. Tính ti số lượng giác góc BAH. Từ đó suy ra số đo góc BAH.

catlantuong · Answer

Giải đáp:    a) ta c&oacute; CH=BC-BH=30-10,8=19,2cm     X&eacute;t &Delta;ABC vg tại A c&oacute; AH l&agrave; đường cao:     &rArr;$AH^{2}$ =BH.HC ( hệ thức lượng )=10,8.19,2=207,36=&radic;207,36=14,4cm     X&eacute;t &Delta;AHC vg tại H ta c&oacute;         AC=&radic;$AH^{2}$ +$HC^{2}$ ( định l&iacute; Pytago )         AC=&radic;$14,4^{2}$ +$19,2^{2}$          AC=24cm     X&eacute;t &Delta;ABC vg tại A        AB=&radic;$BC^{2}$ -$AC^{2}$  ( định l&iacute; Pytago )        AB=&radic;$30^{2}$ -$24^{2}$         AB=18cm     b) x&eacute;t &Delta;ABH vg tại H     cosBAH=$ frac{AH}{AB}$ ( tỉ số lượng gi&aacute;c )      cosBAH=$ frac{14,4}{18}$      &rArr;BAH=36,52&asymp;37độ    Lời giải và giải thích chi tiết: