Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Biết BC=8cm,BH=2cm a)tính độ dài các đoạn AB AC AH b)trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A), gọi

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Biết BC=8cm,BH=2cm a)tính độ dài các đoạn AB AC AH b)trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A), gọi D là hình chiếu của A trên BK. CMR : BD.BK=BH.BC c)CMR :S BHC=1/4 S BKC.cos 2 góc ABD

dananhnhu2k4 · Answer

Kham khảo thôi nha...

catlantuong · Answer

Giải đáp:   &Aacute;p dụng hệ thức lượng v&agrave;o        &Delta;    A    B    C    &perp;    A    ,    A    H     &Delta;ABC&perp;A,AH     l&agrave; đường cao ta c&oacute;:        A      B      2      =    B    H    .    B    C    =    2.8    =    16    &rArr;    A    B    =    6     AB2=BH.BC=2.8=16&rArr;AB=6  cm        C    H    =    B    C    &minus;    B    H    =    8    &minus;    2    =    6    c    m     CH=BC&minus;BH=8&minus;2=6cm          A      H      2      =    B    H    .    C    H    =    2.6    =    12    &rArr;    A    H    =    2      &radic;     3        AH2=BH.CH=2.6=12&rArr;AH=23  cm        A      C      2      =    C    H    .    C    B    =    6.8    =    48    &rArr;    A    C    =    4      &radic;     3        AC2=CH.CB=6.8=48&rArr;AC=43  cm   b)   &Aacute;p dụng hệ thức lượng v&agrave;o        &Delta;    A    B    K    &perp;    A    ,    A    D     &Delta;ABK&perp;A,AD     l&agrave; đường cao ta c&oacute;:        A      B      2      =    B    D    .    B    K     AB2=BD.BK     m&agrave;        A      B      2      =    B    H    .    B    C     AB2=BH.BC     (theo c&acirc;u a)        &rArr;    B    D    .    B    K    =    B    H    .    B    C     &rArr;BD.BK=BH.BC     (điều phải chứng minh)   c)   &Aacute;p dụng c&ocirc;ng thức t&iacute;nh diện t&iacute;ch h&igrave;nh tam gi&aacute;c bằng             1      2          12     t&iacute;ch hai cạnh nh&acirc;n sin g&oacute;c xen giữa          S        A    B    C        =         1      2         A    B    .    A    C    .    sin      A     SABC=12AB.AC.sin⁡A     (h&igrave;nh 2)