Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 9, BC = 15. Kẻ phân giác AD của . Tính AD. Giúp tớ với :))

Tháng Chín 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 9, BC = 15. Kẻ phân giác AD của . Tính AD. Giúp tớ với :))

Comments ( 2 )

  1. hienthucthu97
    hienthucthu97
    11 Tháng Chín, 2022 at 4:10 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết: Tham khảo
    $E; F$ là hình chiếu của $D$ lên$AB; AC$
    $ => AEDF $ là hình vuông cạnh $ a$
    Theo py ta go thì $ AC = 12$
    Ta có $: \dfrac{BE}{AB} = \dfrac{DE}{AC}$
    $ <=> \dfrac{9 – a}{9} = \dfrac{a}{12} <=> 108 – 12a = 9a$
    $ <=> a = \dfrac{36}{7} => AD = a\sqrt{2} = \dfrac{36\sqrt{2}}{7}$
     

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-biet-ab-9-bc-15-ke-phan-giac-ad-cua-tinh-ad

  2. thuminhthong
    thuminhthong
    11 Tháng Chín, 2022 at 4:10 sáng
    Reply
    Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
    AB² + AC² = BC²
    ↔ AC² = 12²
    → AC = 12 (cm)
    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
    $\left \{ {{AH . BC = AB.AC} \atop {AC² = CH . BC}} \right.$
    ↔ $\left \{ {{AH = 7.2 (cm)} \atop {CH = 9.6 (cm)}} \right.$ 
    Xét ΔACH có AD là đường phân giác ứng với cạnh CH, ta được:
    $\frac{DH}{AH}$ = $\frac{DC}{AC}$ (Tính chất đường phân giác của tam giác)
    hay $\frac{DH}{7.2}$ = $\frac{DC}{12}$
    mà DH+DC=CH=9,6(cm)
    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
    $\frac{DH}{7.2}$ = $\frac{DC}{12}$ = $\frac{DH + DC}{7.2 + 12}$ = $\frac{1}{2}$
    → DH = 3,6 (cm)
    Áp dụng định lí Pytago vào ΔADH vuông tại H, ta được:
    AD² = DH² + AH²
    ↔ AD² = 7.2² + 3.6² = 64.8
    hay AD = $\frac{18\sqrt{5}}{5}$ 
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Quý

About Ngọc Quý