Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Đường tròn (O; r), (O; r1), (O; r2) theo thứ tự là đường tròn nội tiếp các Δ ABC, ΔABH,

Tháng Một 11, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Đường tròn (O; r), (O; r1), (O; r2) theo thứ tự là đường tròn nội tiếp các Δ ABC, ΔABH, Δ ACH. Chứng minh rằng:
a) AB + AC – BC = 2r.
b)R + r1 + r2 = AH.
c) r^2=(r1)^2+(r2)^2

Comments ( 1 )

  1. hoquyly
    hoquyly
    11 Tháng Một, 2023 at 11:19 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a,hình tự vẽ
    ta có:
    kẻ OR’⊥AC
         OR”⊥AB
         OR⊥BC
    Ta chứng minh đc ΔAR”O=ΔAR’O
    ⇒AR’=AR”
       CR’=CR
       BR=BR”
       OR’=OR=OR”
    ⇒AB+AC-BC=AR’+AR”
    Mà ta chứng minh đc: ΔAR’O;ΔAR”O đểu là tam giác cân
    ⇒AR’=R’O
       AR”=R”O
    ⇒AB+AC-BC=2r
    b,Ta có:2r1=AH+BH-AB
                2r2=AH+CH-AC
                2r=AB+BC-BC
    ⇒r+r1+r2=AH
    c,Ta có:ΔABC,ΔHBA,ΔHAC đồng dạng
    ⇒$\frac{r}{BC}$=$\frac{r1}{AB}$=$\frac{r2}{AC}$⇒$\frac{r^{2}}{BC^{2}}$=$\frac{(r1)^{2}}{AB^{2}}$
    =$\frac{(r2)^{2}}{AC^{2}}$=$\frac{r1^2{2}+r2^{2}}{BC^{2}}$
    ⇒$r^{2}$=$r1^{2}$+$r2^{2}$  

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tùy Linh

About Tùy Linh