Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH,AB=4cm,AC=6cm.tính AH
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH,AB=4cm,AC=6cm.tính AH
Comments ( 2 )
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔABC vuông tại A có:
⇒ BC² = AB² + AC²
⇒ BC² = 4² + 6² = 52
⇒ BC = $\sqrt{52}$ = $2\sqrt{13}$
Áp dụng hệ thức a . h = b . c trong ΔABC vuông tại A có đường cao AH
⇒ BC . AH = AB . AC
⇒ $2\sqrt{13}$ . AH = 4 . 6
⇒ $2\sqrt{13}$ . AH = 24
⇒ AH = $\dfrac{24}{2\sqrt{13}}$ = $\dfrac{12\sqrt{13}}{13}$
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC , đường cao AH , ta có :
1 / [ AH² ] = 1 / [ AB² ] + 1 / [ AC² ]
1 / [ AH² ] = 1 / [ 4² ] + 1 / [ 6² ]
1 / [ AH² ] = 1 / [ 16 ] + 1 / [ 36 ]
1 / [ AH² ] = [ 13 ] / [ 144 ]
AH² = [ 144 ] / [ 13 ]
AH = $\dfrac{ 12 }{ \sqrt{13} }$
Vậy AH = $\dfrac{ 12 }{ \sqrt{13} }$