Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB/ac =5/7 . đường cao AH =15cm , tính HB HC

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB/ac =5/7 . đường cao AH =15cm , tính HB HC

dananhnhu2k4 · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Xét tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA góc-góc ( góc AHB=góc CHA; góc BAH = góc C do cùng phụ với góc B)
=> k= AH/HC=AB/AC=HB/AH
AB/AC=5/7
=>AB/AC=HB/AH hay 5/7=HB/15 -> HB = 75/7
AH/HC=AB/AC hay 15/HC=5/7 -> HC =21

hienchaudiem · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     Ta c&oacute;: $ widehat{BAH}+ widehat{ABH}=90^o$ $ widehat{BAH}+ widehat{HAC}=90^o$ $&rArr; widehat{B}= widehat{HAC}$   X&eacute;t $&Delta;ABH$ v&agrave; $&Delta;CAH$ c&oacute;: $ widehat{BHA}= widehat{CHA}=90^o$ $ widehat{B}= widehat{HAC}(cmt)$   $&rArr;&Delta;ABH backsim&Delta;CHA(gg)$ $&rArr; dfrac{AB}{AC}= dfrac{AH}{HC}= dfrac{5}{7}$ $&rArr;HC= dfrac{AH.7}{5}= dfrac{15.7}{5}=21(cm)$ $AH^2=HC.HB$ (Hệ thức lượng)   $&rArr;HB= dfrac{AH^2}{HC}= dfrac{15^2}{21}= dfrac{75}{7}(cm)$