Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB/AC = 5/7. Đường cao AH = 15. Tính HB, HC. giúp mik với mn

Tháng Một 10, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB/AC = 5/7.
Đường cao AH = 15.
Tính HB, HC.
giúp mik với mn

Comments ( 2 )

  1. hiennhi98
    hiennhi98
    10 Tháng Một, 2023 at 7:42 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Vì \frac{AB}{AC}=5/7 
     =>AB=5a; AC=7a với a>0
    Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A, ta có: 
    \frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}
     <=>\frac{1}{15^2}=\frac{1}{(5a)^2}+\frac{1}{(7a)^2}
       <=>1/225=\frac{1}{25a^2}+\frac{1}{49a^2}
          <=>1/225=\frac{74}{225^2}
    =>a^2=666/49
      =>a=\frac{3\sqrt{74}}7
    Suy ra AB=\frac{15\sqrt{74}}{7};AC=3\sqrt{74}
    Lại có AH.BC=AB.AC
      =>BC=\frac{AB.AC}{AH}=222/7
    Mà AC^2=CH.BC
      =>HC=\frac{AC^2}{BC}=21cm
    ->21cm
    text{#Study Well}

  2. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    10 Tháng Một, 2023 at 7:41 sáng
    Reply
    Ta có $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}⇒AB=5x,AC=7x$
    Xét $ΔABC$ vuông tại $A$
    $\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$ ( hệ thức lượng )
    $\dfrac{1}{15^2}=\dfrac{1}{(5x)^2}+\dfrac{1}{(7x)^2}$
    $\dfrac{1}{225^2}=\dfrac{1}{25x^2}+\dfrac{1}{49x^2}$
    $⇒x=\dfrac{3\sqrt[]{74}}{7}$ 
    $⇒AB=5.\dfrac{3\sqrt[]{74}}{7}=\dfrac{15\sqrt[]{74}}{7}$
    $AC=7.\dfrac{3\sqrt[]{74}}{7}=3\sqrt[]{74}$
    $⇒BC^2=AB^2+AC^2$
    $⇒BC=\sqrt[]{(\dfrac{15\sqrt[]{74}}{7})^2+(3\sqrt[]{74})^2}$ 
    $⇒BC=\dfrac{222}{7}$
    $AB^2=BH.BC$
    $(\dfrac{15\sqrt[]{74}}{7})^2=BH.\dfrac{222}{7}$
    $BH=\dfrac{75}{7}$
    $⇒CH=BC-BH=\dfrac{222}{7}-\dfrac{75}{7}=21$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoa

About Hoa