Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH và đường trung tuyên A. Biết BC=10cm; BH =3,6cm. Tính số đo các góc của tam giác ABC (số đo gó

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH và đường trung tuyên A. Biết BC=10cm; BH =3,6cm. Tính số đo các góc của tam giác ABC (số đo góc làm tròn đến độ)

huongtructram · Answer

Xét &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A có:   +, AB&sup2;=BH.BC (Quan h&ecirc;̣ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vu&ocirc;ng)           Mà BH= 3,6cm; BC= 10cm     &rArr;AB&sup2;=3,6.10=36     &rArr;AB= 6cm   +, cos B=$ frac{AB}{BC}$ (Đ/n tỉ s&ocirc;́ lượng gi&aacute;c)             Mà AB=6cm ; BC=10cm       &rArr;cos B=$ frac{6}{10}$=0,6       &rArr;&ang;B&asymp;53 đ&ocirc;̣   +, &ang;B+&ang;C= 90 đ&ocirc;̣ ( T&ocirc;̉ng 2 góc phụ nhau)        Mà &ang;B&asymp;53 đ&ocirc;̣         &rArr;&ang;C&asymp;90 đ&ocirc;̣-53 đ&ocirc;̣ &asymp;37 đ&ocirc;̣   V&acirc;̣y &ang;A= 90 đ&ocirc;̣; &ang;B= 53 đ&ocirc;̣; &ang;C=37 đ&ocirc;̣