Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Kẻ trung tuyến AM. Trên AM lấy I. Gọi D là hình chiếu của C trên BI. Chứng minh: a, AB ² = BI . BD b,

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Kẻ trung tuyến AM. Trên AM lấy I. Gọi D là hình chiếu của C trên BI. Chứng minh:  a, AB ² = BI . BD b, Qua I kẻ Ix  song song BC. Qua M kẻ My song song BI. Ix giao My tại K. Chứng minh: KC ⊥ CB. GIẢI NHANH GIÚP MK VS Ạ. MK CẦN GẤP Ạ

ngoclandiep · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a. &Aacute;p dụng htl trong tg vu&ocirc;ng c&acirc;n ABC c&oacute; AM trung tuyến cũng l&agrave; đường cao ;       AB&sup2; =  BM.BC (*)      X&eacute;t tgBMI v&agrave; rgBDC vu&ocirc;ng tại M v&agrave; D c&oacute; g&oacute;c B chung n&ecirc;n đồng dạng --> BM/BD = BI/BC   --> BM.BC = BI.BD (**)  Từ (*) v&agrave; (**)  -->  AB&sup2; = BI.BD (đpcm)   b/ Theo đề ta c&oacute; My //BI --> MK // BI v&agrave; Ix // BC --> IK // BM --> Tứ gi&aacute;c BIKM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (tứ gi&aacute;c c&oacute; hai cặp cạnh song song) --> IK = BM v&agrave; BM = MC (M trung điểm BC) --> IK = MC   --> IK // MC v&agrave; IK = MC --> IKCM  l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh v&agrave; co g&oacute;c M = 90 n&ecirc;n IKCM l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật --> ^MCK = 90 --> KC vu&ocirc;ng g&oacute;c CM --> KC &perp; CB (đpcm)