Toán Lớp 9: cho tam giác ABC trong đó BC= 12 CM góc ACB = 30 độ góc ABC = 40 độ kẻ đường cao AN và BH TÍNH : a ) BH, AB = ? b ) ac, an = ?

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác ABC trong đó BC= 12 CM góc ACB = 30 độ góc ABC = 40 độ kẻ đường cao AN và  BH TÍNH :  a ) BH, AB = ?  b ) ac, an = ?

hienthucthu97 · Answer

Giải đáp:    .   Lời giải và giải thích chi tiết:    a) tam giác HBC vu&ocirc;ng tại H ta có sinC = sin30 = BH/BC = 0,5  = >BH = BC.0,5 = 12.0,5 = 6cm gócBAC = 180-^ABC-^ACB = 110đ&ocirc;̣ ^HAB k&ecirc;̀ bù với góc ^BAC n&ecirc;n ^HAB = 180-110 = 70đ&ocirc;̣ tam giác HBA vu&ocirc;ng tại H n&ecirc;n ta có sinHAB = sin70 = BH/AB = 0,9397  = >AB = HB/sinHAB = 6/sinHAB = 6,38507     ​b) tam giác NAB vu&ocirc;ng tại N n&ecirc;n ta có sin^ABN = sin40 = AN/AB = 0,61279  = >AN = sin^ABN.AB = 4,10424cm tam giác NCA vu&ocirc;ng tại N n&ecirc;n ta có sin^ACN = sin30 = AN/AC = 1/2  = >AC = AN/sin^ACN = 8,20848 v&acirc;̣y AC = 8,20848 AN = 4,10424