Toán Lớp 9: cho tam giác ABC đều.Gọi M và N là trung điểm của các cạnh AB và AC.Chứng minh bốn điểm B,M,N,C cùng thuộc một hình toàn gợi ý : Ta

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác ABC đều.Gọi M và N là trung điểm của các cạnh AB  và AC.Chứng minh bốn điểm B,M,N,C cùng thuộc một hình toàn  gợi ý : Ta  c/m OB = OM  = ON = OC  Giúp mn

ngocbichchau · Answer

Giải đáp:   H&igrave;nh bạn tự vẽ nh&aacute;   a) Ta c&oacute;: MB = AB - AM = 6 - 2,25 = 3,75 (cm)   Gọi x l&agrave; AN   NC l&agrave;: 8 - x   V&igrave; MN // BC, theo định l&yacute; Ta-l&eacute;t ta c&oacute;:     A  M  M  B = A  N  N  C &hArr;2,253,75= x 8&minus; x      &hArr;2,25(8&minus; x )3,75(8&minus; x )=3,75 x 3,75(8&minus; x )     &hArr;2,25(8&minus; x )=3,75 x      &hArr;18&minus;2,25 x =3,75 x      &hArr;&minus;2,25 x &minus;3,75 x =&minus;18     &hArr;&minus;6 x =&minus;18     &hArr; x =&minus;18&minus;6     &hArr; x =3    N&ecirc;n NC = 8 - x = 8 - 3 = 5 (cm)   Vậy AN = 3cm, NC = 5cm   b) Ta c&oacute;: MN // BC (gt) (1)    &rArr;  MK // BI, theo hệ quả của định l&yacute; Ta-l&eacute;t ta c&oacute;:     A  K  A  I = M  K  B  I   (2)   Từ (1)  &rArr;  KN // IC, theo hệ quả của định l&yacute; Ta-l&eacute;t ta c&oacute;:     A  K  A  I = K  N  I  C   (3)   Từ (2), (3)  &rArr; M  K  B  I = K  N  I  C  (4)   M&agrave; BI = IC (gt) (5)   Từ (4), (5)  &rArr; M  K = K  N     N&ecirc;n K l&agrave; trung điểm của MN   #Cuongcch2007       Lời giải và giải thích chi tiết: