Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có góc B = 60°, AB = 4 cm , BC = 8cm. a) Giải tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABC. c) Kẻ tia phân giác AD của

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC có góc B = 60°, AB = 4 cm , BC = 8cm. a) Giải tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABC. c) Kẻ tia phân giác AD của tam giác ABC ( D BC). Nêu cách tính DB, DC? ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

minhtuquynh · Answer

Bạn xem h&igrave;nh

thaolanphuobg · Answer

a) Cos&ang;ABC = cos$60^o$ = $ dfrac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2.AB.AC}$   &rArr; AC = $4 sqrt{3}$ (cm)   Cos&ang;ACB = $ dfrac{AC^2 + BC^2 - AB^2}{2.AC.BC}$                   = $ dfrac{&radic;3}{2}$   &rArr; &ang;ACB = $30^o$   X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;:           &ang;ABC+ &ang;ACB + &ang;BAC = $180^o$   T/số: $60^o$ + $30^o$ + &ang;BAC = $180^o$   &rArr; &ang;BAC = $180^o$ - $90^o$       &ang;BAC = $90^o$   &rArr; &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A.      b) $S_&Delta;ABC $ = $ dfrac{1}{2}.AB.AC$                          = $ dfrac{1}{2}.4.4&radic;3$.                          = $8 sqrt{3}$ ($cm^2$      c) C&oacute;: AD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c &ang;BAC (gt)   &rArr; $ dfrac{DB}{DC}$ = $ dfrac{AB}{AC}$   &rArr; $ dfrac{DB + DC}{DC}$ = $ dfrac{AB + AC}{AC}$   &rArr; $ dfrac{BC}{DC}$ = $ dfrac{AB + AC}{AC}$    &rArr; DC = $ dfrac{BC.AC}{AB + AC}$ = $ dfrac{8.4&radic;3}{4 + 4&radic;3}$       DC &asymp; 5,1 (cm)      C&oacute;: BD + DC = BC (D &isin; BC)   T/số:  BC + 5,1 = 8         &rArr; BC = 2,9 (cm)       M&Igrave;NH GỬI BẠN NH&Eacute;     Ch&uacute;c bạn học tốt &and;&and;