Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có đường cao AH biết AB=15cm, AC=2√41, BC=16cm. Tính AH, HB,HC

Tháng Mười Một 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có đường cao AH biết AB=15cm, AC=2√41, BC=16cm. Tính AH, HB,HC

Comments ( 1 )

  1. ngocbichchau
    ngocbichchau
    14 Tháng Mười Một, 2022 at 11:44 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    AH=\sqrt{129911}/{32}cm
    HB={317}/{32}cm;HC={195}/{32}cm
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $AB=15cm; AC=2\sqrt{41}cm; BC=16cm$
    Đặt HB=x\ (0<x<16)
    =>HC=BC-HB=16-x(cm)
    $∆ABH$ vuông tại $H$
    =>AB^2=HB^2+AH^2 (định lý Pytago)
    =>AH^2=AB^2-HB^2=15^2-x^2 $(1)$
    $\\$
    $∆ACH$ vuông tại $H$
    =>AC^2=HC^2+AH^2 (định lý Pytago)
    =>AH^2=AC^2-HC^2=(2\sqrt{41})^2-(16-x)^2
    =164-(256-32x+x^2)=-x^2+32x-92 $(2)$
    $\\$
    Từ (1);(2)
    =>15^2-x^2=-x^2+32x-92
    =>317=32x
    =>x={317}/{32} (thỏa mãn)
    =>HB=x={317}/{32}cm
    \qquad HC=16-x=16-{317}/{32}={195}/{32}cm
    Từ (1)
    =>AH=\sqrt{15^2-x^2}=\sqrt{225-({317}/{32})^2}=\sqrt{129911}/{32}cm
    Vậy: 
    AH=\sqrt{129911}/{32}cm
    HB={317}/{32}cm;HC={195}/{32}cm

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-co-duong-cao-ah-biet-ab-15cm-ac-2-41-bc-16cm-tinh-ah-hb-hc

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh