Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Biết AB = 10, Ac = 8, cos a = 3 /5 kẻ đường cao BH a, tính AH và BH b, tính BC

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Biết AB = 10, Ac = 8, cos a = 3 /5 kẻ đường cao BH  a, tính AH và BH  b, tính BC

huongtructram · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:     a)  &Aacute;p dụng tỉ số lượng gi&aacute;c trong  &Delta;AHB  c&oacute;:    cos hat{A} = (AH)/(AB)     => AH = AB.cos hat{A}     => AH = 10. 3/5 = 6  $(cm)$   &Aacute;p dụng định l&iacute; pytago trong  &Delta;AHB  c&oacute;:    BH^2 + AH^2 = AB^2     => BH^2 = AB^2 - AH^2     => BH^2 = 10^2 - 6^2     => BH^2 = 100 - 36 = 64     => BH =  sqrt{64} = 8  $(cm)$    b)  Ta c&oacute;:    AH + HC = AC     => HC = AC - AH     => HC = 8 - 6 = 2  $(cm)$   &Aacute;p dụng định l&iacute; pytago trong  &Delta;BHC  c&oacute;:    HC^2 + BH^2 = BC^2     => BC^2 = 2^2 + 8^2     => BC^2 = 4 + 64     => BC^2 = 68     => BC =  sqrt{68} = 2 sqrt{17}  $(cm)$