Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có AB = 3,6cm, AC = 4,8cm, BC = 6cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC có AB = 3,6cm, AC = 4,8cm, BC = 6cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó. b) Gọi BD là phân giác của góc B. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác BDC.

minhtamnguyet88 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.Ta c&oacute;:   $6^2=3.6^2+4.8^2$   $ to BC^2=AB^2+AC^2$    $ to Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$   $ to sin B= dfrac{AC}{CB}= dfrac45 to  hat B= approx 53.13^o$   $ to hat C=90^o- hat B approx 36.87^o$   Ta c&oacute; $AH perp BC$   $ to AH cdot BC=AB cdot AC(=2S_{ABC})$   $ to AH= dfrac{AB cdot AC}{BC}=2.88$   b.Ta c&oacute; $BD$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ hat B$   $ to  dfrac{DA}{DC}= dfrac{BA}{BC}= dfrac35$   $ to  dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}= dfrac35$