Toán Lớp 9: cho tam giác ABC có AB=12cm,BC=5cm,AC=13cm Tính đường cao BH. Điểm H chia cạnh ac thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với nhau theo tỉ sô nào?

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác ABC có AB=12cm,BC=5cm,AC=13cm Tính đường cao BH. Điểm H chia cạnh ac thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với nhau theo tỉ sô nào?

minhtuquynh · Answer

Giải đáp:   BH={60}/{13}cm   {AH}/{CH}={144}/{25}    Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;:   AB^2+BC^2=12^2+5^2=144+25=169   AC^2=13^2=169   =>AB^2+BC^2=AC^2   =>∆ABC vu&ocirc;ng tại $B$ (định l&yacute; Pytago đảo)   $  $   X&eacute;t $∆ABC$ vu&ocirc;ng tại $B$ c&oacute; đường cao $BH$   =>BH.AC=AB.BC (hệ thức lượng)   =>BH={AB.BC}/{AC}={12.5}/{13}={60}/{13}cm   $  $    qquad AB^2=12^2=144=AH.AC (hệ thức lượng)    qquad BC^2=5^2=25=CH.AC (hệ thức lượng)   =>{144}/{25}={AH.AC}/{CH.AC}={AH}/{CH}   =>{AH}/{CH}={144}/{25}   Vậy BH={60}/{13}cm v&agrave; điểm $H$ chia $AC$ th&agrave;nh hai đoạn thẳng $AH;CH$ theo tỉ số: {AH}/{CH}={144}/{25}