Toán Lớp 9: cho tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao. Ah=40cm. BK vuông góc với AC, BK= 48cm. Tính diện tích tam giác ABC

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao. Ah=40cm. BK vuông góc với AC, BK= 48cm. Tính diện tích tam giác ABC

trucoanh55 · Answer

Giải đáp:  S_{&Delta;ABC}=1200(cm^2)     Lời giải và giải thích chi tiết:      Ta c&oacute; :S_{&Delta;ABC}=1/2 .AH.BC   S_{&Delta;ABC}=(1)/(2).BK.AC   ->AH.BC=BK.AC   ->40.BC=48.AC   ->5/6 BC=AC    &Delta;ABC c&acirc;n tại A (gt)   ->AH vừa l&agrave; đường cao vừa l&agrave; đường trung tuyến   ->H l&agrave; trung điểm BC   ->HC=HB=(1)/(2).BC   X&eacute;t &Delta;AHC vu&ocirc;ng tại H c&oacute;:   AH^2+HC^2=AC^2(py-ta-go)   ->40^2+(1/2 BC)^2=(5/6 BC)^2   ->1600+1/4 BC^2=25/36 BC^2   ->1600=4/9 BC^2   ->BC^2=3600   ->BC=60(cm)   ->S_{&Delta;ABC}=1/2 AH.BC=1/2 .40.60=1200(cm^2)

mytamhoang · Answer

Giải đáp: S_(ABC)=1200cm^2 Lời giải và giải thích chi tiết: Ta có: AH.BC=BK.AC(=2S_(ABC)) <=>40.BC=48.AC <=> AC=5/6BC Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác AHC vuông tại H ta có: AC^2=HC^2+AH^2 <=>(5/6BC)^2=((BC)/2)^2+40^2 <=>BC=60(cm) Diện tích tam giác ABC là: S_(ABC)=1/2BC.AH=1/2 .60.40=1200(cm^2) Vậy S_(ABC)=1200cm^2