Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC biết góc B = 38 độ, AB= 27,11 cm , AC = 20,16 cm . Hãy tính độ dài cạnh BC và số đo của góc BAC

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC biết  góc B = 38 độ, AB= 27,11 cm , AC = 20,16 cm . Hãy tính độ dài cạnh BC và số đo của góc BAC

buianhtuan · Answer

$#leesubihop$   Kẻ đường cao $AH, (H&isin;BC)$   Theo tỉ số lượng gi&aacute;c trong $&Delta;AHB$ vu&ocirc;ng tại H      $*BH=AB.cos widehat{B}= 27,11.cos38^o= 21,36(cm)$   Theo đl pytago trong $&Delta;AHB$, c&oacute;   $*AH= sqrt{AB^2-BH^2}=  sqrt{27,11^2-21,36^2}&asymp;16,7(cm)$   Theo pytago trong $&Delta;AHC$, c&oacute;:   $*HC=  sqrt{AC^2-AH^2}=  sqrt{20,16^2-16,7^2}= 11,3(cm)$   Ta c&oacute;: $BC=BH+HC$      $&rarr;BC= 21,36+11,3= 32,66(cm)$   X&eacute;t $&Delta;AHB$ vu&ocirc;ng tại $H$, c&oacute;:       $ widehat{B}+  widehat{A_1}=90^o$   $&rarr;  widehat{A_1}=90^o- widehat{B}= 90^o-38^o=52^o$   X&eacute;t $&Delta;AHC$ vu&ocirc;ng tại $H$, c&oacute;:   $Sin widehat{A_2}= dfrac{HC}{AC}=  dfrac{11,3}{20,16}$   $&rarr;  widehat{A_2}= 34^o$   $&rArr;  widehat{BAC}=  widehat{A_1}+ widehat{A_2}=52^o+34^o=86^o$   C&agrave;i h&igrave;nh tham khảo th&ocirc;i nha, t&ocirc;i vẽ hơi lệch rồi.. Bạn vẽ lại l&agrave; $AB>AC$ nha