Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC biết AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Tính đường cao AH; số đo các góc B và C của tam giác ABC.
c) Tính BH; HC.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC biết AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Tính đường cao AH; số đo các góc B và C của tam giác ABC.
c) Tính BH; HC.
Comments ( 2 )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải đáp:
a) Có BC²=10²=100 (cm)
AB²+AC²=6²+8²=100 (cm)
⇒BC²=AB²+AC²
+ Xét ΔABC, có: BC²=AB²+AC² (cmt)
⇒ΔABC vuông tại A (đl Pitago đảo)
b) + Xét ΔABC vuông tại A, có AH là đường cao
⇒1/AB²+1/AC²=1/AH²
=> 1/6²+1/8²=1/AH²
⇒ AH= 4.8 (cm)
+ Xét ΔABC vuông tại A, có:
sin B=AC/BC
=> sinB=6:10
=> B≈36.9
+ Xét ΔABC vuông tại A, có ∠B+∠C=90
⇒∠C≈90-36.9=53.1
c)
+ Xét ΔABC vuông tại A, có AH là đường cao
⇒AB²=BH.BC
⇒BH= AB²:BC
⇒BH= 3.6 (cm)
+ Có BH+CH=BC
⇒CH=BC-BH=10-3.6=6.4 (cm)