Toán Lớp 9: Cho pt: x^2+(2m+1)x-7=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 là các số nguyên.

Question

Toán Lớp 9:  Cho pt: x^2+(2m+1)x-7=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 là các số nguyên.

diemmyhoa · Answer

Giải đáp:   m=-7/2 hoặc m=5/2   Lời giải và giải thích chi tiết:    x^2+(2m+1)x-7=0    ac=-7<0   =>PT c&oacute; 2 nghiệm ph&acirc;n biệt AAm   &Aacute;p dụng hệ thức vi-&eacute;t ta c&oacute;:x_1+x_2=2m+1,x_1.x_2=-7   x_1.x_2=-7   V&igrave; x_1,x_2 in ZZ   =>x_1,x_2 in Ư(7)={+-1,+-7}   *x_1=1,x_2=-7   =>2m+1=x_1+x_2=-6   =>2m=-7   =>m=-7/2   *x_1=-1,x_2=7   =>2m+1=x_1+x_2=6   =>2m=5   =>m=5/2   *x_1=-7,x_2=1   =>2m+1=x_1+x_2=-6   =>2m=-7   =>m=-7/2   *x_1=7,x_2=-1   =>2m+1=x_1+x_2=6   =>2m=5   =>m=5/2   Vậy với m=-7/2 hoặc m=5/2 th&igrave; pt c&oacute; 2 nghiệm pb x_1,x_2 l&agrave; c&aacute;c số nguy&ecirc;n