Toán Lớp 9: Cho parabol (P): y=mx^2(m khác 0)và đường thẳng (d): y=ax+4 1,xác định m và a để parabol (P) đi qua điểm A(-1,1) và đường thẳng (d)đi q

Question

Toán Lớp 9:  Cho parabol (P): y=mx^2(m khác 0)và đường thẳng (d): y=ax+4 1,xác định m và a để parabol (P) đi qua điểm A(-1,1) và đường thẳng (d)đi qua điểm B(2,1) 2, xác định m để (d) tiếp xúc với (P) tại điểm có hoành độ bằng-2

thienthanh · Answer

$(P): y = mx^2 quad (m ne 0)$   $(d): y = ax + 4$   $1) quad$   Ta c&oacute;:   $ quad  begin{cases}A(-1;1) in (P)  B(2;1) in (d) end{cases}$   $ Leftrightarrow  begin{cases}1 = m.(-1)^2  1 = a.2 + 4 end{cases}$   $ Leftrightarrow  begin{cases}m = 1  a = - dfrac32 end{cases}$   Vậy $(m;a) =  left(1;- dfrac32 right)$   $2)$ Phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm:   $ quad mx^2 = ax + 4$   $ Leftrightarrow mx^2 - ax - 4 =0 qquad (*)$   $(d)$ tiếp x&uacute;c $(P)$ tại điểm c&oacute; ho&agrave;nh độ bằng $-2$   $ Leftrightarrow (*)$ c&oacute; nghiệm k&eacute;p $x = -2$   $ Leftrightarrow  begin{cases} Delta_{(*)} = 0  m.(-2)^2 - a.(-2) - 4 =0 end{cases}$   $ Leftrightarrow  begin{cases}a^2 + 16m = 0  2m + a = 2 end{cases}$   $ Leftrightarrow  begin{cases}a = 2 - 2m  (2 -2m)^2 + 16m = 0 end{cases}$   $ Leftrightarrow  begin{cases}a = 2 - 2m  m^2 + 2m + 1 =0 end{cases}$   $ Leftrightarrow  begin{cases}a = 4  m = -1 end{cases}$   Vậy $m=  -1$